Función cuadrática II Análisis Matemático 72 UBA XXI Cátedra Mutchinick y Bianco | Exapuni

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Función cuadrática II

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Acerca del video

Las parábolas pueden denominarse cóncavas o convexas:

Si a > 0 es cóncava (parábola "feliz") y admite un mínimo

Si a < 0 es convexa (parábola "triste") y admite un máximo

Programa

Unidad 0 - Conocimientos previos - Repaso secundaria

REPASO DE SECUNDARIA
Regla de los signos

Potenciación

Potenciación - Ejemplos

Fracciones - Suma y resta

Fracciones - Multiplicación y división

Producto de expresiones algebraicas

EJERCICIOS PARA PRACTICAR
Ejercicio 1 - parte I

Ejercicio 1 - parte II

Ejercicio 2 - parte I

Ejercicio 2 - parte II

Ejercicio 3

Ejercicio 4 - parte I

Ejercicio 4 - parte II

Ejercicio 5

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio repaso

Unidad 1 - Números reales. Funciones

RECTA NUMÉRICA
Recta numérica - Representar en la Recta Real

Inecuaciones I - Introducción

Inecuaciones II - Producto

Inecuaciones III - División parte 1

Inecuaciones IV - División parte 2

Ejercicio 5 a

Ejercicio 5 e

Ejercicio repaso - Inecuaciones

Módulo - Valor absoluto

Ejercicio 6

Conjuntos acotados

Ejercicio 8

Ejercicio 9

INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - definición

RECTA NUMÉRICA
Ejercicio repaso - Conjuntos acotados

INTRODUCCIÓN A FUNCIONES
Funciones - clasificación de funciones

Gráficos de funciones

Introducción a gráficos

Gráfica dominio e imagen

FUNCIÓN LINEAL
Análisis de gráficas de funciones lineales

Función lineal

Ejercicio 6

Ejercicio 7

Ejercicio 10

Ejercicio repaso - Función lineal

Funciones Económicas I

Funciones Económicas II

Ejercicio 12 - Ejemplo

Ejercicio 13

Funciones Económicas - Ejemplo

FUNCIÓN MÓDULO
Función Módulo

FUNCIÓN CUADRÁTICA
Función cuadrática I

Función cuadrática II

Ejercicio 14

Funciones Económicas - Ejemplo II

Ejercicio 20

Ejercicio repaso - Función cuadrática

FUNCIÓN POLINÓMICA
Función Polinómica

Ejercicio 22 - Ejemplo

Función Polinómica III - Hallar f

Función Polinómica - Introducción a análisis de funciones

Estudio de funciones - Teorema de Bolzano

Función Polinómica - Estudio de funciones (Bolzano)

Ejercicio repaso - Gráficas F. polinómicas

FUNCIÓN HOMOGRÁFICA
Función Homográfica I

Función Homográfica II

DOMINIO DE FUNCIONES
Dominio de funciones

Dominio de funciones - Ejemplo

COMPOSICIÓN DE FUNCIONES
Composición de funciones

Función Inversa

FUNCIÓN INVERSA
Ejercicio 24

Función Inversa - Ejemplo

Ejercicio repaso - Función inversa y composición de funciones

Ejercicio 27

Función radical

Funciones Económicas - Ejemplo III

FUNCIÓN EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Función Exponencial

Función Logarítmica I

Función Logarítmica II

Ejercicio repaso - Función inversa

Interés compuesto

Interés compuesto - Ejemplo 1

Interés compuesto - Ejemplo 2

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
Funciones Trigonométricas - Introducción

Funciones Trigonométicas II - Ejemplo

Funciones Trigonométricas III - Paso a paso

Ejemplo funciones trigonométricas - hallar valores de x

Funciones Trigonométricas IV - Imagen

Ejemplo funciones trigonométricas - análisis

Unidad 2 - Límites y continuidad

LÍMITES Y ASÍNTOTAS
Límites cuando x tiende a infinito

Truco para límites cuando x tiende a infinito

Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito I

Ejemplos de limites cuando x tiende a infinito II

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito III

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito IV - raíces

Ejemplos de límites cuando x tiende a infinito V - raíces

Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VI - raíces

Ejemplos límite cuando x tiende a infinito VII - exponenciales

Límites cuando x tiende a un número

Ejemplos límite cuando x tiende a un número I

Ejemplos límite cuando x tiende a un número II

Ejemplos límite cuando x tiende a un número III

Asíntotas

CONTINUIDAD DE FUNCIONES
Continuidad de funciones I

Continuidad de funciones II

Estudio continuidad de funciones I

Estudio continuidad de funciones II

Unidad 3 - Derivadas

DERIVADAS
Derivadas - Definición

Derivadas I - Tabla de derivadas

Derivadas II - Reglas de derivación

Ejemplos derivadas I - Suma, resta y producto

Ejemplos derivadas II - División

Regla de la cadena

Ejemplos regla de la cadena I

Ejemplos regla de la cadena II

Ejemplos regla de la cadena III

Ejemplos regla de la cadena IV

RECTA TANGENTE
Recta tangente I

Ejemplo recta tangente I - I

Ejemplo recta tangente I - II

Ejemplo recta tangente I - III

Ejemplo recta tangente I - IV

Ejemplo recta tangente I - V

Recta tangente II

Ejemplo recta tangente II - I

Ejemplo recta tangente II - II

Ejemplo recta tangente II - III

Recta tangente III - Ejemplo recta tangente III

ESTUDIO DE FUNCIONES
Estudio de funciones parte I

Estudio de funciones parte II

Aplicaciones económicas - costo marginal

Aplicaciones económicas - ingreso marginal

Aplicaciones económicas - demanda I

Aplicaciones económicas - demanda II

Ejemplo estudio de funciones

Aplicaciones económicas - ganancia marginal

Aplicaciones económicas - estudio de funciones

REGLA DE L´HOPITAL
Regla de L´Hopital - Ejemplos I

Regla de L´Hopital - Ejemplos II

Regla de L´Hopital - Ejemplos III

Unidad 4 - Integrales

INTEGRALES INDEFINIDAS
Integrales indefinidas

Ejemplo integrales I

Ejemplo integrales II

Ejemplo integrales III

Ejemplo integrales IV

MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
Método de Sustitución I

Método de Sustitución II

Ejemplo método de sustitución I

Ejemplo método de sustitución II

Ejemplo método de sustitución III

Método de integración por partes

Ejemplo método de integración por partes I

Ejemplo método de integración por partes II

Ejemplo método de integración por partes III

Ejemplo método de integración por partes IV

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método I

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método II

Ejemplo cálculo de integrales definiendo el método III

Aplicaciones económicas - Ejemplo I

Aplicaciones económicas - Ejemplo II

INTEGRALES DEFINIDAS
Integrales definidas - Regla de Barrow - Cálculo de área

Ejemplo integrales definidas I

Ejemplo integrales definidas II

Ejemplo integrales definidas III

Aplicaciones económicas - Ejemplo III

CÁLCULO DE ÁREAS
Integrales definidas - Área entre curvas

Ejemplo cálculo de áreas I

Ejemplo cálculo de áreas II

Ejemplo cálculo de áreas III

Ejemplo cálculo de áreas IV

Ejemplo cálculo de áreas V

Repaso: cómo graficar funciones lineales

Repaso: cómo graficar funciones cuadráticas

Repaso: cómo graficar funciones radicales

Excedente de consumidor y productor

Excedente de consumidor y productor - Ejemplo

INTEGRALES IMPROPIAS
Integrales impropias

Integrales impropias - Ejemplo

Unidad 5 - Sucesiones y series numéricas

SUCESIONES
Sucesiones

Progresiones aritméticas

Progresiones aritméticas - Aplicaciones

Progresiones geométricas

Progresiones geométricas - Aplicaciones I

Progresiones geométricas - Aplicaciones II

SERIES
Series

Series - Ejemplo

Series geométricas

Series - Condición de convergencia y propiedades

Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma I

Series - Ejemplo análisis de convergencia y suma II

Polinomio de Taylor y Mac Laurin

Ejemplo polinomio de Taylor

Exámenes

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Ver finales

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Brenda 6 de abril 22:05

holis buenas, no entendi la parte de hallar el vertice y, o sea Yv, hay alguna formula para hallar el vertice de y? podria explicarme esa dudita por favor 😿🥺

Julieta Profesor 7 de abril 20:05

@Brenda Hola Bren! Generalmente $y_v$ la obtenemos reemplazando $x_v$ en la función cuadrática. Es decir que sería: $y_v = f(x_v)$. En los siguientes videos vamos a ver varios ejemplos y te prometo que va a quedar más claro.

Después, puede pasar que el valor de $y_v$ no se algo que tengas que calcular vos, sino que ya viene dado como dato. Como cuando te dan de dato la imagen de una función cuadrática. Siempre el número que aparece en la imagen es el $y_v$ (esto vale solo para funciones cuadráticas). Tranqui que también lo vamos a ver en los próximos videos.

Elyne 6 de agosto 17:52

Excelente explicación <3!

Julieta Profesor 7 de agosto 11:59

@Elyne 🥰🥰🥰